Carilah nilai-nilai x, y, z, a, b, dan c dari persamaan

Nilai x = 3 dan y = 2. Nilai z, a, b, c tidak dapat ditentukan dari persamaan matriks yang diberikan.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks ini, kita perlu menyamakan setiap elemen pada kedua matriks yang dijumlahkan dengan elemen pada matriks hasil (nol). Persamaan matriksnya adalah:

[[-x, 3], [y-11, -5]] + [[2y-1, -3], [3x, 5]] = [[0, 0], [0, 0]]

Dari sini kita dapatkan empat persamaan:
1. -x + 2y - 1 = 0
2. 3 + (-3) = 0
3. y - 11 + 3x = 0
4. -5 + 5 = 0

Persamaan 2 dan 4 sudah terpenuhi (0=0). Sekarang kita selesaikan persamaan 1 dan 3:

Dari persamaan 1: -x + 2y = 1
Dari persamaan 3: 3x + y = 11

Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari gunakan substitusi. Dari persamaan 1, kita bisa dapatkan x = 2y - 1.
Substitusikan nilai x ini ke persamaan 3:
3(2y - 1) + y = 11
6y - 3 + y = 11
7y = 14
y = 2

Sekarang substitusikan nilai y = 2 kembali ke persamaan x = 2y - 1:
x = 2(2) - 1
x = 4 - 1
x = 3

Jadi, nilai x = 3 dan y = 2. Soal ini hanya meminta nilai x dan y, serta z, a, b, c yang tidak ada dalam persamaan matriks yang diberikan. Jika diasumsikan matriks tersebut hanya memiliki elemen x dan y, maka nilai z, a, b, c tidak dapat ditentukan dari persamaan ini.