Carilah himpunan penyelesaian SPLK berikut ini. x-y-1=0

{(1, 0), (-4, -5)}

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian SPLK (Sistem Persamaan Linear Kuadratik) x - y - 1 = 0 dan x^2 + y^2 + 8x - 9 = 0, kita dapat menggunakan metode substitusi. 
Dari persamaan pertama, kita dapat menyatakan x dalam bentuk y: x = y + 1. 
Kemudian, substitusikan ekspresi x ini ke dalam persamaan kedua:
(y + 1)^2 + y^2 + 8(y + 1) - 9 = 0
(y^2 + 2y + 1) + y^2 + 8y + 8 - 9 = 0
2y^2 + 10y = 0
2y(y + 5) = 0
Dari sini, kita mendapatkan dua kemungkinan nilai untuk y:
2y = 0  => y = 0
y + 5 = 0 => y = -5

Sekarang, substitusikan kembali nilai-nilai y ini ke dalam persamaan x = y + 1 untuk mencari nilai x yang sesuai:
Jika y = 0, maka x = 0 + 1 = 1. Titik penyelesaian pertama adalah (1, 0).
Jika y = -5, maka x = -5 + 1 = -4. Titik penyelesaian kedua adalah (-4, -5).

Jadi, himpunan penyelesaian SPLK tersebut adalah {(1, 0), (-4, -5)}.