Dari fungsi kuadrat y = 2x^2 - 12x + 16 akan dibuat suatu

Luas segitiga adalah 2.

Pembahasan

Untuk menentukan luas segitiga yang dibentuk oleh titik potong sumbu-x dan titik puncak dari fungsi kuadrat y = 2x^2 - 12x + 16, kita perlu mencari koordinat titik-titik tersebut terlebih dahulu.

1.  **Mencari Titik Potong Sumbu-x:**
    Titik potong sumbu-x terjadi ketika y = 0. Maka, kita selesaikan persamaan kuadrat:
    2x^2 - 12x + 16 = 0
    Bagi kedua sisi dengan 2:
    x^2 - 6x + 8 = 0
    Faktorkan persamaan kuadrat:
    (x - 2)(x - 4) = 0
    Jadi, titik potong sumbu-x adalah di x = 2 dan x = 4. Kita dapat menamakan titik-titik ini A(2, 0) dan B(4, 0).

2.  **Mencari Titik Puncak:**
    Koordinat x dari titik puncak parabola y = ax^2 + bx + c diberikan oleh rumus x = -b / (2a).
    Dalam kasus ini, a = 2 dan b = -12.
    x_puncak = -(-12) / (2 * 2) = 12 / 4 = 3.
    Untuk mencari koordinat y dari titik puncak, substitusikan x = 3 ke dalam persamaan fungsi kuadrat:
    y_puncak = 2(3)^2 - 12(3) + 16
    y_puncak = 2(9) - 36 + 16
    y_puncak = 18 - 36 + 16
    y_puncak = -18 + 16 = -2.
    Jadi, titik puncaknya adalah C(3, -2).

3.  **Menentukan Luas Segitiga:**
    Segitiga yang terbentuk memiliki alas pada sumbu-x yang menghubungkan titik potong sumbu-x, yaitu titik A(2, 0) dan B(4, 0). Panjang alas segitiga (AB) adalah selisih koordinat x:
    Alas = |4 - 2| = 2.
    Tinggi segitiga adalah jarak vertikal dari titik puncak ke sumbu-x. Karena titik puncak berada di C(3, -2), tingginya adalah nilai absolut dari koordinat y puncak:
    Tinggi = |-2| = 2.
    Luas segitiga dihitung dengan rumus: Luas = (1/2) * alas * tinggi.
    Luas = (1/2) * 2 * 2 = 2.

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 2 satuan luas.