Carilah limit berikut.lim x mendekati tak hingga

∞

Pembahasan

Untuk mencari limit dari fungsi (x^2 - 2x + 1) / (x + 3) ketika x mendekati tak hingga, kita perlu melihat suku dengan pangkat tertinggi di pembilang dan penyebut. Dalam kasus ini, suku dengan pangkat tertinggi di pembilang adalah x^2 dan di penyebut adalah x. Karena pangkat tertinggi di pembilang (2) lebih besar daripada pangkat tertinggi di penyebut (1), maka limitnya adalah tak hingga (∞).

Cara lain adalah dengan membagi setiap suku dengan pangkat tertinggi dari penyebut, yaitu x:
lim (x^2/x - 2x/x + 1/x) / (x/x + 3/x) ketika x mendekati tak hingga
lim (x - 2 + 1/x) / (1 + 3/x) ketika x mendekati tak hingga

Saat x mendekati tak hingga, 1/x dan 3/x akan mendekati 0. Sehingga, ekspresi menjadi:
(tak hingga - 2 + 0) / (1 + 0) = tak hingga / 1 = tak hingga.