Carilah nilai tiap logaritma berikut ini. a) 4log akar(2)

a) 1/4, b) -3

Pembahasan

Untuk mencari nilai logaritma berikut:

a) ⁴log √2
   Misalkan x = ⁴log √2.
   Ini berarti 4ˣ = √2.
   Kita bisa ubah √2 menjadi 2^(1/2).
   Kita juga bisa ubah 4 menjadi 2².
   Jadi, persamaan menjadi (2² )ˣ = 2^(1/2).
   2²ˣ = 2^(1/2).
   Karena basisnya sama (yaitu 2), kita bisa samakan eksponennya:
   2x = 1/2.
   Bagi kedua sisi dengan 2:
   x = (1/2) / 2 = 1/4.
   Jadi, ⁴log √2 = 1/4.

b) ⁶log(1/216)
   Misalkan y = ⁶log(1/216).
   Ini berarti 6ʸ = 1/216.
   Kita tahu bahwa 216 adalah 6³ (karena 6 * 6 * 6 = 36 * 6 = 216).
   Jadi, 1/216 dapat ditulis sebagai 1/6³.
   Menggunakan sifat eksponen negatif, 1/6³ = 6⁻³.
   Persamaan menjadi 6ʸ = 6⁻³.
   Karena basisnya sama (yaitu 6), kita bisa samakan eksponennya:
   y = -3.
   Jadi, ⁶log(1/216) = -3.