Carilah rata-rata hitung, median, dan modus dari data

Rata-rata hitung: 155,75 cm, Median: 155,75 cm, Modus: 156,5 cm

Pembahasan

Untuk mencari rata-rata hitung, median, dan modus dari data yang diberikan:

**1. Rata-rata Hitung (Mean)**

*   Tentukan titik tengah setiap interval kelas.
*   Kalikan titik tengah dengan frekuensinya.
*   Jumlahkan hasil perkalian tersebut.
*   Jumlahkan semua frekuensi.
*   Bagi total hasil perkalian dengan total frekuensi.

| Panjang (cm) | Frekuensi (f) | Titik Tengah (x) | f * x |
|--------------|---------------|------------------|-------|
| 140-144      | 2             | 142              | 284   |
| 145-149      | 7             | 147              | 1029  |
| 150-154      | 8             | 152              | 1216  |
| 155-159      | 12            | 157              | 1884  |
| 160-164      | 6             | 162              | 972   |
| 165-169      | 3             | 167              | 501   |
| 170-174      | 2             | 172              | 344   |
| **Total**    | **40**        |                  | **6230** |

Rata-rata Hitung = Σ(f * x) / Σf = 6230 / 40 = 155,75 cm

**2. Median**

*   Tentukan posisi median: n/2 = 40/2 = 20. Jadi, median berada pada data ke-20.
*   Hitung frekuensi kumulatif:

| Panjang (cm) | Frekuensi (f) | Frekuensi Kumulatif |
|--------------|---------------|---------------------|
| 140-144      | 2             | 2                   |
| 145-149      | 7             | 9                   |
| 150-154      | 8             | 17                  |
| 155-159      | 12            | 29                  |
| 160-164      | 6             | 35                  |
| 165-169      | 3             | 38                  |
| 170-174      | 2             | 40                  |

*   Median berada di kelas 155-159 karena frekuensi kumulatifnya mencapai 29.
*   Gunakan rumus median:
    Median = Tb + ((n/2 - Fk) / f) * p
    Dimana:
    Tb = Tepi bawah kelas median = 154,5
    n = jumlah data = 40
    Fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 17
    f = frekuensi kelas median = 12
    p = panjang kelas = 5

Median = 154,5 + ((40/2 - 17) / 12) * 5
Median = 154,5 + ((20 - 17) / 12) * 5
Median = 154,5 + (3 / 12) * 5
Median = 154,5 + 0,25 * 5
Median = 154,5 + 1,25
Median = 155,75 cm

**3. Modus**

*   Modus berada di kelas dengan frekuensi terbanyak, yaitu kelas 155-159 dengan frekuensi 12.
*   Gunakan rumus modus:
    Modus = Tb + (b1 / (b1 + b2)) * p
    Dimana:
    Tb = Tepi bawah kelas modus = 154,5
    b1 = Frekuensi kelas modus - Frekuensi kelas sebelumnya = 12 - 8 = 4
    b2 = Frekuensi kelas modus - Frekuensi kelas sesudahnya = 12 - 6 = 6
    p = panjang kelas = 5

Modus = 154,5 + (4 / (4 + 6)) * 5
Modus = 154,5 + (4 / 10) * 5
Modus = 154,5 + 0,4 * 5
Modus = 154,5 + 2
Modus = 156,5 cm