Carilah turunan fungsi-fungsi di bawah ini, kemudian

Turunan y = -8 / (3x-1)^2. Nilai turunan untuk x=1 adalah -2.

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari y = (2x+6x)/(3x-1), pertama kita sederhanakan fungsinya menjadi y = 8x/(3x-1). Kita gunakan aturan kuosien. Misalkan u = 8x dan v = 3x-1. Maka u' = 8 dan v' = 3.
Rumus turunan kuosien adalah y' = (u'v - uv') / v^2.
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui:
y' = ((8)(3x-1) - (8x)(3)) / (3x-1)^2
y' = (24x - 8 - 24x) / (3x-1)^2
y' = -8 / (3x-1)^2
Sekarang kita cari nilai fungsi turunan untuk x=1:
y'(1) = -8 / (3(1)-1)^2
y'(1) = -8 / (3-1)^2
y'(1) = -8 / (2)^2
y'(1) = -8 / 4
y'(1) = -2