Carilah volume bangun ruang di bawah ini! 7.5 cm 10 cm 10

Volume bangun ruang tersebut adalah 450 cm³ (dengan asumsi alas segitiga siku-siku 7.5 cm x 10 cm dan tinggi prisma 12 cm) atau 1050 cm³ (dengan asumsi alas trapesium siku-siku 7.5 cm dan 10 cm sejajar, tinggi trapesium 10 cm, dan tinggi prisma 12 cm).

Pembahasan

Untuk menghitung volume bangun ruang tersebut, kita perlu mengidentifikasi bentuk bangun ruangnya terlebih dahulu. Dari dimensi yang diberikan (7.5 cm, 10 cm, 10 cm, 12 cm), tampaknya ini adalah prisma dengan alas trapesium siku-siku atau balok dengan modifikasi. Namun, dengan asumsi yang paling umum berdasarkan dimensi yang diberikan, kita dapat menganggap ini sebagai prisma segitiga siku-siku yang direbahkan (atau balok yang alasnya adalah segitiga siku-siku).

Mari kita asumsikan bahwa alasnya adalah segitiga siku-siku dengan sisi-sisi tegak 7.5 cm dan 10 cm, dan tinggi prisma (atau panjang balok) adalah 12 cm. Sisi 10 cm yang lain mungkin adalah sisi miring dari segitiga siku-siku atau dimensi lain yang tidak relevan jika kita menganggap alasnya adalah segitiga siku-siku dengan sisi 7.5 cm dan 10 cm.

Jika kita menganggap alasnya adalah segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku 7.5 cm dan 10 cm, maka:
Luas Alas (Segitiga) = 1/2 * alas * tinggi
Luas Alas = 1/2 * 7.5 cm * 10 cm
Luas Alas = 1/2 * 75 cm^2
Luas Alas = 37.5 cm^2

Volume Prisma = Luas Alas * Tinggi Prisma
Volume = 37.5 cm^2 * 12 cm
Volume = 450 cm^3

Alternatif lain, jika kita menganggap alasnya adalah trapesium siku-siku dengan sisi sejajar 7.5 cm dan 10 cm, dan tinggi trapesium adalah 10 cm, serta panjang prisma adalah 12 cm:
Luas Alas (Trapesium) = 1/2 * (jumlah sisi sejajar) * tinggi
Luas Alas = 1/2 * (7.5 cm + 10 cm) * 10 cm
Luas Alas = 1/2 * (17.5 cm) * 10 cm
Luas Alas = 1/2 * 175 cm^2
Luas Alas = 87.5 cm^2

Volume Prisma = Luas Alas * Tinggi Prisma
Volume = 87.5 cm^2 * 12 cm
Volume = 1050 cm^3

Tanpa gambar visual yang jelas atau deskripsi yang lebih rinci tentang bagaimana dimensi tersebut berhubungan satu sama lain, interpretasi yang paling masuk akal untuk 'bangun ruang di bawah ini' dengan dimensi 7.5 cm, 10 cm, 10 cm, 12 cm seringkali merujuk pada prisma segitiga siku-siku yang salah satu sisi tegaknya adalah 7.5 cm, sisi miringnya adalah 10 cm (implisit dari teorema Pythagoras jika sisi tegak lainnya juga 10 cm atau jika salah satu sisi 10 cm adalah tinggi prisma), dan tinggi prisma adalah 12 cm. Namun, jika 7.5 cm dan 10 cm adalah sisi tegak segitiga siku-siku sebagai alas, dan 12 cm adalah tinggi prisma, maka volume adalah 450 cm^3.

Mengingat ambiguitas, jika kita harus memilih satu interpretasi yang paling umum untuk soal semacam ini tanpa gambar, seringkali diasumsikan alasnya adalah segitiga siku-siku yang dibentuk oleh dua dimensi pertama dan dimensi ketiga adalah tinggi prisma. Namun, dua dimensi '10 cm' dan satu dimensi '7.5 cm' bisa jadi membentuk alas trapesium. Jika kita menganggap dimensi 7.5 cm, 10 cm, 10 cm adalah alas trapesium siku-siku (dengan sisi sejajar 7.5 dan 10, dan tinggi 10), dan 12 cm adalah tinggi prisma, maka jawabannya adalah 1050 cm^3.

Namun, jika kita menganggap dimensi 7.5 cm, 10 cm adalah sisi-sisi siku-siku dari segitiga alas, dan 12 cm adalah tinggi prisma, maka volumenya adalah 450 cm^3. Asumsi ini lebih sederhana.