Jika (3-3 akar(2))/(akar(3)-akar(6))=b, maka blog9 adalah

4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, pertama-tama kita perlu menyederhanakan ekspresi b = (3 - 3√2) / (√3 - √6).
Kita bisa memfaktorkan 3 dari pembilang dan √3 dari penyebut:
b = [3(1 - √2)] / [√3(1 - √2)]
Kemudian, kita bisa membatalkan faktor (1 - √2) dari pembilang dan penyebut:
b = 3 / √3
Untuk merasionalisasi penyebut, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan √3:
b = (3 * √3) / (√3 * √3)
b = 3√3 / 3
b = √3

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai dari blog9. Karena b = √3, maka kita perlu mencari nilai dari (√3)log9.
Kita tahu bahwa 9 dapat ditulis sebagai (√3)^4, karena (√3)^2 = 3, dan (√3)^4 = ((√3)^2)^2 = 3^2 = 9.
Jadi, (√3)log9 = (√3)log((√3)^4).
Menggunakan sifat logaritma log_a(a^x) = x, kita dapatkan:
(√3)log((√3)^4) = 4.

Jadi, nilai blog9 adalah 4.