(cos x+sin x)^2/(cos x-sin x)^2=... a. 1/(1-cos 2x) b.

e. (1+sin 2x)/(1-sin 2x)

Pembahasan

Untuk membuktikan identitas trigonometri $(\cos x + \sin x)^2 / (\cos x - \sin x)^2$, kita dapat menyederhanakan pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu.

Pembilang: $(\cos x + \sin x)^2 = \cos^2 x + 2\sin x \cos x + \sin^2 x = (\cos^2 x + \sin^2 x) + 2\sin x \cos x = 1 + \sin 2x$

Penyebut: $(\cos x - \sin x)^2 = \cos^2 x - 2\sin x \cos x + \sin^2 x = (\cos^2 x + \sin^2 x) - 2\sin x \cos x = 1 - \sin 2x$

Maka, $(\cos x + \sin x)^2 / (\cos x - \sin x)^2 = (1 + \sin 2x) / (1 - \sin 2x)$.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah e. (1+sin 2x)/(1-sin 2x).