(cotan alpha)/(1+cotan^2 alpha) setara dengan ....

sin(alpha)cos(alpha)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \frac{\text{cotan } \alpha}{1+\text{cotan}^2 \alpha}, kita dapat menggunakan identitas trigonometri.

Kita tahu bahwa identitas trigonometri dasar menyatakan bahwa 1 + cotan^2(alpha) = csc^2(alpha).

Selain itu, kita tahu bahwa cotan(alpha) = cos(alpha) / sin(alpha) dan csc(alpha) = 1 / sin(alpha).

Maka, ekspresi tersebut menjadi:
\frac{\text{cotan } \alpha}{1+\text{cotan}^2 \alpha} = \frac{\cos \alpha / \sin \alpha}{1/\sin^2 \alpha}

Untuk menyederhanakannya, kita kalikan pembilang dengan kebalikan dari penyebut:
= \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \times \frac{\sin^2 \alpha}{1}
= \frac{\cos \alpha \times \sin^2 \alpha}{\sin \alpha}

Kita bisa membatalkan satu faktor sin(alpha) di pembilang dan penyebut:
= \cos \alpha \times \sin \alpha

Jadi, \frac{\text{cotan } \alpha}{1+\text{cotan}^2 \alpha} setara dengan sin(alpha)cos(alpha).