Daerah yang memenuhi sistem pertidak- samaan 3y-2x>6

Irisan daerah di atas garis y=(2/3)x+2 dan di dalam/pada lingkaran x²+y²=25.

Pembahasan

Untuk menentukan daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan 3y - 2x > 6 dan x² + y² ≤ 25, kita perlu menganalisis kedua pertidaksamaan secara terpisah dan kemudian mencari irisan dari daerah solusinya.

Pertidaksamaan 1: 3y - 2x > 6

Kita bisa mengubahnya menjadi bentuk y = mx + c untuk memudahkan penggambaran garis batas:
3y > 2x + 6
y > (2/3)x + 2

Ini adalah garis lurus dengan gradien (kemiringan) 2/3 dan memotong sumbu y di 2. Karena pertidaksamaannya adalah '>', maka daerah solusinya adalah area di atas garis tersebut (tidak termasuk garisnya).

Pertidaksamaan 2: x² + y² ≤ 25

Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat di (0,0) dan jari-jari (r) = √25 = 5. Karena pertidaksamaannya adalah '≤', maka daerah solusinya adalah area di dalam dan termasuk lingkaran tersebut.

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan adalah irisan dari kedua daerah tersebut. Ini berarti kita mencari area yang berada di atas garis y = (2/3)x + 2 DAN di dalam atau pada lingkaran x² + y² = 25.

Secara visual, ini adalah bagian dari lingkaran berjari-jari 5 dengan pusat di (0,0) yang terletak di atas garis yang memotong sumbu y di 2 dan memiliki kemiringan positif.