Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathKombinatorik
Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur satu sama
Pertanyaan
Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah ....
Solusi
Verified
300 pertandingan.
Pembahasan
Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur saling bertanding satu kali. Ini adalah masalah kombinasi karena urutan pertandingan tidak penting (pertandingan antara pecatur A dan B sama dengan pertandingan antara pecatur B dan A). Untuk mencari banyaknya pertandingan yang terjadi, kita perlu mencari banyaknya cara memilih 2 pecatur dari 25 pecatur yang ada. Ini dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) Di mana n adalah jumlah total item (pecatur) dan k adalah jumlah item yang dipilih setiap kali (2 pecatur untuk satu pertandingan). Dalam kasus ini, n = 25 dan k = 2. C(25, 2) = 25! / (2!(25-2)!) C(25, 2) = 25! / (2!23!) C(25, 2) = (25 * 24 * 23!) / (2 * 1 * 23!) C(25, 2) = (25 * 24) / 2 C(25, 2) = 600 / 2 C(25, 2) = 300 Jadi, banyaknya pertandingan yang terjadi adalah 300 pertandingan.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kombinasi
Section: Korespondensi Satu Satu
Apakah jawaban ini membantu?