Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur satu sama

300 pertandingan.

Pembahasan

Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pecatur saling bertanding satu kali. Ini adalah masalah kombinasi karena urutan pertandingan tidak penting (pertandingan antara pecatur A dan B sama dengan pertandingan antara pecatur B dan A).
Untuk mencari banyaknya pertandingan yang terjadi, kita perlu mencari banyaknya cara memilih 2 pecatur dari 25 pecatur yang ada. Ini dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Di mana n adalah jumlah total item (pecatur) dan k adalah jumlah item yang dipilih setiap kali (2 pecatur untuk satu pertandingan).
Dalam kasus ini, n = 25 dan k = 2.
C(25, 2) = 25! / (2!(25-2)!)
C(25, 2) = 25! / (2!23!)
C(25, 2) = (25 * 24 * 23!) / (2 * 1 * 23!)
C(25, 2) = (25 * 24) / 2
C(25, 2) = 600 / 2
C(25, 2) = 300
Jadi, banyaknya pertandingan yang terjadi adalah 300 pertandingan.