Dalam bentuk pangkat positif, (1/x + 1/2y) : (1/x - 1/2y) x

\(4y^2 - x^2\)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \((1/x + 1/2y) : (1/x - 1/2y) x (2y - x)^2\) menjadi bentuk pangkat positif, kita perlu melakukan beberapa langkah aljabar:

1. **Sederhanakan bagian pembagian:**
   * Ubah bentuk \(1/x + 1/2y\) menjadi \((2y + x) / 2xy)\)
   * Ubah bentuk \(1/x - 1/2y\) menjadi \((2y - x) / 2xy)\)
   * Pembagian tersebut menjadi: \(((2y + x) / 2xy) : ((2y - x) / 2xy))\)
   * Ini sama dengan perkalian dengan kebalikannya: \(((2y + x) / 2xy) * (2xy / (2y - x))\)
   * Hasil penyederhanaannya adalah: \((2y + x) / (2y - x)\)

2. **Perhatikan bagian perkalian:**
   * Kita memiliki \((2y - x)^2\)

3. **Gabungkan kedua bagian:**
   * Ekspresi menjadi: \(((2y + x) / (2y - x)) * (2y - x)^2\)
   * Sederhanakan dengan membatalkan satu faktor \((2y - x)\):
     \((2y + x) * (2y - x)\)

4. **Ubah ke bentuk pangkat positif (jika diperlukan, namun dalam kasus ini sudah positif):**
   * Hasil akhir adalah \((2y + x)(2y - x)\)
   * Jika dijabarkan, hasilnya adalah \(4y^2 - x^2\).