Diketahui f(x)=3x+1 dan (fog)(x)=6x^2+9x+4 maka g(x)=....

g(x) = 2x^2 + 3x + 1

Pembahasan

Kita diberikan f(x) = 3x + 1 dan (fog)(x) = 6x^2 + 9x + 4.
Fungsi komposisi (fog)(x) berarti f(g(x)).
Jadi, kita bisa menulis f(g(x)) = 3(g(x)) + 1.
Kita tahu bahwa f(g(x)) = 6x^2 + 9x + 4.
Maka, kita dapat menyamakan kedua ekspresi tersebut:
3(g(x)) + 1 = 6x^2 + 9x + 4
Sekarang, kita selesaikan untuk g(x):
3(g(x)) = 6x^2 + 9x + 4 - 1
3(g(x)) = 6x^2 + 9x + 3
G(x) = (6x^2 + 9x + 3) / 3
G(x) = 2x^2 + 3x + 1