Dalam sebuah acara memperingati hari kemerdekaan Rl,

Gunakan prinsip inklusi-eksklusi atau diagram Venn untuk menghitung jumlah maksimum orang yang menerima medali di tepat dua kategori.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan prinsip inklusi-eksklusi.

Misalkan:
P = jumlah orang yang mendapat medali pidato
Pu = jumlah orang yang mendapat medali baca puisi
Pa = jumlah orang yang mendapat medali pantun

Diketahui:
Total medali pidato = 37
Total medali baca puisi = 16
Total medali pantun = 21
Total orang yang mendapat medali = 48
Orang yang mendapat ketiga kategori = 5

Kita ingin mencari nilai maksimum orang yang menerima medali tepat di dua kategori.

Mari kita gunakan diagram Venn. Misalkan:
a = hanya pidato
b = hanya baca puisi
c = hanya pantun
x = pidato dan baca puisi saja
y = pidato dan pantun saja
z = baca puisi dan pantun saja
k = ketiga kategori (pidato, baca puisi, pantun)

Kita tahu:
k = 5

Jumlah medali pidato = a + x + y + k = 37
Jumlah medali baca puisi = b + x + z + k = 16
Jumlah medali pantun = c + y + z + k = 21

Total orang = a + b + c + x + y + z + k = 48

Jumlah medali total yang dibagikan (jika dihitung per kategori) = 37 + 16 + 21 = 74

Selisih antara jumlah medali total dan jumlah orang adalah jumlah medali tambahan yang diterima oleh orang yang mendapat lebih dari satu medali.
74 - 48 = 26

Selisih ini mewakili jumlah