Hitunglah kombinasi-kombinasi berikut. 8 C 3

56

Pembahasan

Kombinasi '8C3' dibaca sebagai "8 pilih 3", yang berarti menghitung banyaknya cara memilih 3 objek dari 8 objek yang berbeda tanpa memperhatikan urutannya. Rumus umum untuk kombinasi adalah:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Di mana:
n adalah jumlah total objek.
k adalah jumlah objek yang dipilih.
!
adalah simbol faktorial (misalnya, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1).

Dalam kasus ini, n = 8 dan k = 3.
Maka, perhitungannya adalah:
8C3 = 8! / (3! * (8-3)!)
8C3 = 8! / (3! * 5!)
8C3 = (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (5 * 4 * 3 * 2 * 1))

Kita bisa menyederhanakan dengan membatalkan 5! di pembilang dan penyebut:
8C3 = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1)
8C3 = (8 * 7 * 6) / 6
8C3 = 8 * 7
8C3 = 56

Jadi, hasil dari kombinasi 8C3 adalah 56.