Dalam sekelompok anak, setelah diadakan pencatatan mengenai

a. Diagram Venn dapat digambarkan dengan tiga lingkaran bersimpangan (Voli, Basket, Sepak Bola) yang memuat angka: 3 di Voli saja, 4 di Basket saja, 10 di Sepak Bola saja, 4 di irisan Voli & Basket, 2 di irisan Basket & Sepak Bola, 5 di irisan Voli & Sepak Bola, 8 di irisan ketiganya, dan 9 di luar lingkaran. b. Terdapat 45 anak dalam kelompok tersebut.

Pembahasan

Untuk soal ini, kita akan membuat diagram Venn dan menentukan jumlah total anak dalam kelompok berdasarkan data kegemaran olahraga.

Diketahui:
- Gemar Voli (V) = 20
- Gemar Basket (B) = 18
- Gemar Sepak Bola (S) = 25
- Gemar Voli dan Basket (V ∩ B) = 12
- Gemar Basket dan Sepak Bola (B ∩ S) = 10
- Gemar Voli dan Sepak Bola (V ∩ S) = 13
- Gemar Ketiga Olahraga (V ∩ B ∩ S) = 8
- Tidak gemar ketiganya = 9

a. Diagram Venn:
Kita mulai mengisi dari irisan terbesar (ketiga olahraga) lalu ke irisan dua olahraga, dan terakhir ke bagian tunggal.
- V ∩ B ∩ S = 8
- (V ∩ B) saja = 12 - 8 = 4
- (B ∩ S) saja = 10 - 8 = 2
- (V ∩ S) saja = 13 - 8 = 5
- Hanya V = 20 - (4 + 8 + 5) = 20 - 17 = 3
- Hanya B = 18 - (4 + 8 + 2) = 18 - 14 = 4
- Hanya S = 25 - (5 + 8 + 2) = 25 - 15 = 10

Diagram Venn akan menunjukkan tiga lingkaran yang tumpang tindih (Voli, Basket, Sepak Bola) dengan angka-angka di setiap bagiannya: 3 (hanya Voli), 4 (hanya Basket), 10 (hanya Sepak Bola), 4 (Voli & Basket saja), 2 (Basket & Sepak Bola saja), 5 (Voli & Sepak Bola saja), 8 (ketiganya), dan 9 (di luar ketiga lingkaran).

b. Banyak anak dalam kelompok:
Jumlah total anak adalah jumlah semua bagian dalam diagram Venn, termasuk yang tidak gemar ketiganya.
Total = (Hanya V) + (Hanya B) + (Hanya S) + (V ∩ B saja) + (B ∩ S saja) + (V ∩ S saja) + (V ∩ B ∩ S) + (Tidak gemar ketiganya)
Total = 3 + 4 + 10 + 4 + 2 + 5 + 8 + 9
Total = 45

Jadi, banyak anak dalam kelompok tersebut adalah 45 orang.