Dalam suatu barisan aritmetika, jumlah suku keempat dan

Suku kesembilan adalah 26.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan:
*   U4 + U6 = 28
*   U2 = 5

Kita tahu bahwa rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda.

Dari U2 = 5, kita dapatkan:
a + (2-1)b = 5
a + b = 5  (Persamaan 1)

Dari U4 + U6 = 28, kita dapatkan:
(a + (4-1)b) + (a + (6-1)b) = 28
(a + 3b) + (a + 5b) = 28
2a + 8b = 28
a + 4b = 14  (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear:
1. a + b = 5
2. a + 4b = 14

Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(a + 4b) - (a + b) = 14 - 5
3b = 9
b = 3

Substitusikan nilai b ke Persamaan 1:
a + 3 = 5
a = 2

Sekarang kita dapat mencari suku kesembilan (U9):
U9 = a + (9-1)b
U9 = 2 + (8 * 3)
U9 = 2 + 24
U9 = 26

Jadi, suku kesembilan adalah 26.