Dalam suatu deret aritmatika U6 = 52 dan b = 8, maka jumlah

1760

Pembahasan

Dalam soal ini, kita diberikan informasi tentang deret aritmatika: suku keenam (U6) adalah 52 dan beda (b) adalah 8. Kita diminta untuk mencari jumlah 20 suku pertama (S20).

Rumus suku ke-n deret aritmatika adalah: Un = a + (n-1)b
Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah: Sn = n/2 * (2a + (n-1)b)

Langkah 1: Cari suku pertama (a).
Kita tahu U6 = 52 dan b = 8.
Gunakan rumus Un:
U6 = a + (6-1)b
52 = a + 5 * 8
52 = a + 40
a = 52 - 40
a = 12

Langkah 2: Cari jumlah 20 suku pertama (S20).
Sekarang kita punya a = 12, b = 8, dan n = 20.
Gunakan rumus Sn:
S20 = 20/2 * (2*12 + (20-1)*8)
S20 = 10 * (24 + 19*8)
S20 = 10 * (24 + 152)
S20 = 10 * 176
S20 = 1760

Jadi, jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 1760.