Dalam suatu kotak terdapat 4 bola hijau, 5 bola biru, dan 3

13/66

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan peluang. Total bola dalam kotak adalah 4 bola hijau + 5 bola biru + 3 bola merah = 12 bola. Kita akan mengambil dua bola sekaligus secara acak. Jumlah total cara mengambil dua bola dari 12 bola adalah kombinasi C(12, 2). $C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!) = 12! / (2! * 10!) = (12 * 11) / (2 * 1) = 66$. Peluang terambil dua bola biru: Jumlah bola biru adalah 5. Jumlah cara mengambil dua bola biru dari 5 bola adalah C(5, 2). $C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10$. Peluang terambil dua bola merah: Jumlah bola merah adalah 3. Jumlah cara mengambil dua bola merah dari 3 bola adalah C(3, 2). $C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3! / (2! * 1!) = (3 * 2) / (2 * 1) = 3$. Peluang terambil dua bola biru ATAU dua bola merah adalah jumlah peluang keduanya karena kejadian tersebut saling lepas. Peluang (dua biru) = Jumlah cara ambil dua biru / Total cara ambil dua bola = 10/66. Peluang (dua merah) = Jumlah cara ambil dua merah / Total cara ambil dua bola = 3/66. Peluang (dua biru atau dua merah) = Peluang (dua biru) + Peluang (dua merah) = 10/66 + 3/66 = 13/66.