Dapatkan perbandingan antar suku berurutan dan suku ke 8

Perbandingan antar suku berurutan adalah 1/2, suku ke-8 adalah 1/192.

Pembahasan

Barisan bilangan yang diberikan adalah 2/3, 1/3, 1/6, 1/12, ...

Untuk menentukan perbandingan antar suku berurutan, kita bagi setiap suku dengan suku sebelumnya:
Suku ke-2 / Suku ke-1 = (1/3) / (2/3) = 1/2
Suku ke-3 / Suku ke-2 = (1/6) / (1/3) = 1/2
Suku ke-4 / Suku ke-3 = (1/12) / (1/6) = 1/2

Perbandingan antar suku berurutan adalah konstan, yaitu 1/2. Ini menunjukkan bahwa barisan tersebut adalah barisan geometri dengan rasio (r) = 1/2.

Untuk mencari suku ke-8 (U8), kita gunakan rumus suku ke-n barisan geometri: Un = a * r^(n-1)
Di mana:
a = suku pertama = 2/3
r = rasio = 1/2
n = 8

U8 = (2/3) * (1/2)^(8-1)
U8 = (2/3) * (1/2)^7
U8 = (2/3) * (1/128)
U8 = 2 / (3 * 128)
U8 = 2 / 384
U8 = 1 / 192

Jadi, perbandingan antar suku berurutan adalah 1/2, dan suku ke-8 dari barisan tersebut adalah 1/192.