Dari 10 orang pira terdapat 14 wanita, dipilih 3 orang

315/1012

Pembahasan

Untuk menghitung peluang pemilihan tersebut, kita perlu menggunakan konsep kombinasi. 
Jumlah total pria = 10
Jumlah total wanita = 14
Total orang = 10 + 14 = 24

Kita ingin memilih 3 orang yang terdiri dari 2 pria dan 1 wanita.

Langkah 1: Hitung jumlah cara memilih 2 pria dari 10 pria.
Ini menggunakan kombinasi C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Jumlah cara memilih pria = C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!) = 10! / (2!8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.

Langkah 2: Hitung jumlah cara memilih 1 wanita dari 14 wanita.
Jumlah cara memilih wanita = C(14, 1) = 14! / (1!(14-1)!) = 14! / (1!13!) = 14 / 1 = 14.

Langkah 3: Hitung jumlah total cara memilih 2 pria DAN 1 wanita.
Karena pemilihan pria dan wanita adalah kejadian independen, kita kalikan jumlah cara masing-masing.
Jumlah cara pemilihan = C(10, 2) * C(14, 1) = 45 * 14 = 630.

Langkah 4: Hitung jumlah total cara memilih 3 orang dari 24 orang (tanpa syarat).
Jumlah total kombinasi = C(24, 3) = 24! / (3!(24-3)!) = 24! / (3!21!) = (24 * 23 * 22) / (3 * 2 * 1) = 4 * 23 * 22 = 92 * 22 = 2024.

Langkah 5: Hitung peluang pemilihan.
Peluang = (Jumlah cara pemilihan yang diinginkan) / (Jumlah total cara pemilihan)
Peluang = 630 / 2024.

Langkah 6: Sederhanakan pecahan.
Kedua bilangan bisa dibagi 2: 315 / 1012.
Kita perlu memeriksa apakah ada faktor persekutuan lain.
Jumlahkan digit 315 = 3+1+5 = 9 (habis dibagi 3 dan 9).
Jumlahkan digit 1012 = 1+0+1+2 = 4 (tidak habis dibagi 3).

Coba bagi dengan 7:
315 / 7 = 45
1012 / 7 = 144.57 (tidak habis dibagi 7).

Coba bagi dengan 5 (tidak bisa karena 1012 tidak berakhiran 0 atau 5).

Periksa faktor prima dari 315: 3 * 3 * 5 * 7 = 3^2 * 5 * 7
Periksa faktor prima dari 1012: 2 * 506 = 2 * 2 * 253 = 2^2 * 11 * 23.

Tidak ada faktor prima yang sama antara 315 dan 1012.
Jadi, bentuk paling sederhana dari peluang adalah 315/1012.