Dari 4 pengamatan berupa bilangan positif yang sudah

Nilai rata-rata data tersebut adalah 11.

Pembahasan

Misalkan keempat bilangan tersebut adalah x1, x2, x3, dan x4. Diketahui data sudah diurutkan, sehingga x1 <= x2 <= x3 <= x4. Jangkauan data adalah x4 - x1 = 16. Median dari empat data adalah (x2 + x3) / 2. Diketahui x1 = 1/6 median, x2 = 1/2 median, dan x3 = x4. Substitusikan x2 dan x3 ke dalam median: Median = (1/2 median + x4) / 2. 2 * Median = 1/2 median + x4. 3/2 median = x4. Karena x3 = x4, maka x3 = 3/2 median. Substitusikan x2 dan x3 ke dalam hubungan x1: x1 = 1/6 median. Hubungan x2 dan median: x2 = 1/2 median. Hubungan x3 dan median: x3 = 3/2 median. Hubungan x4 dan median: x4 = 3/2 median. Sekarang gunakan informasi jangkauan: x4 - x1 = 16. 3/2 median - 1/6 median = 16. (9/6 - 1/6) median = 16. 8/6 median = 16. 4/3 median = 16. median = 16 * 3 / 4 = 12. Sekarang kita bisa mencari nilai x1, x2, x3, x4: x1 = 1/6 * 12 = 2. x2 = 1/2 * 12 = 6. x3 = 3/2 * 12 = 18. x4 = 3/2 * 12 = 18. Data pengamatan adalah 2, 6, 18, 18. Rata-rata = (x1 + x2 + x3 + x4) / 4. Rata-rata = (2 + 6 + 18 + 18) / 4 = 44 / 4 = 11.