Dari gambar di samping ini, jiku sudut 1:sudut 8=sudut

90 derajat

Pembahasan

Diketahui perbandingan sudut 1 : sudut 8 = sudut 3 : sudut 2. Kita juga tahu bahwa sudut 1 dan sudut 3 adalah sudut sehadap, sehingga besar sudut 1 = besar sudut 3. Sudut 2 dan sudut 8 adalah sudut dalam bersebelahan, sehingga jumlahnya 180 derajat.

Misalkan besar sudut 1 = a, sudut 2 = b, sudut 3 = a, sudut 8 = c.
Karena sudut 2 dan sudut 8 dalam bersebelahan, maka b + c = 180.
Dari perbandingan yang diberikan: a/c = a/b.
Karena a tidak nol (sudut), maka kita bisa membagi kedua sisi dengan a, sehingga didapatkan 1/c = 1/b, yang berarti b = c.

Jika b = c, dan kita tahu b + c = 180, maka 2b = 180, sehingga b = 90 derajat.
Karena b = c, maka c = 90 derajat.
Sudut luar berseberangan dengan sudut 1 adalah sudut 7.
Sudut 1 dan sudut 7 adalah sudut-sudut yang saling berpelurus, sehingga sudut 1 + sudut 7 = 180 derajat.
Kita juga tahu bahwa sudut 1 dan sudut 3 adalah sudut sehadap, sehingga sudut 1 = sudut 3.
Sudut 3 dan sudut 2 adalah sudut dalam bersebelahan, sehingga sudut 3 + sudut 2 = 180 derajat.
Sudut 2 dan sudut 8 adalah sudut dalam bersebelahan, sehingga sudut 2 + sudut 8 = 180 derajat.
Sudut 1 dan sudut 8 adalah sudut luar bersebelahan, sehingga sudut 1 + sudut 8 = 180 derajat.

Dari perbandingan sudut 1 : sudut 8 = sudut 3 : sudut 2, dan karena sudut 1 = sudut 3, maka sudut 8 = sudut 2.
Karena sudut 2 dan sudut 8 adalah sudut dalam bersebelahan (karena garis transversal memotong dua garis sejajar), maka jumlahnya adalah 180 derajat. Jadi, sudut 2 + sudut 8 = 180.
Karena sudut 2 = sudut 8, maka 2 * sudut 2 = 180, sehingga sudut 2 = 90 derajat.
Karena sudut 2 = sudut 8, maka sudut 8 = 90 derajat.
Sudut luar berseberangan dengan sudut 1 adalah sudut 7. Sudut 1 dan sudut 7 adalah sudut-sudut yang saling berpelurus, sehingga sudut 1 + sudut 7 = 180 derajat.
Sudut 1 dan sudut 8 adalah sudut luar bersebelahan, sehingga sudut 1 + sudut 8 = 180 derajat. Karena sudut 8 = 90, maka sudut 1 + 90 = 180, sehingga sudut 1 = 90 derajat.
Karena sudut 1 = sudut 3, maka sudut 3 = 90 derajat.
Karena sudut 2 = sudut 8, maka sudut 2 = 90 derajat.
Sudut luar berseberangan dengan sudut 1 adalah sudut 7. Sudut 1 dan sudut 7 adalah sudut-sudut yang saling berpelurus, sehingga sudut 1 + sudut 7 = 180 derajat.
Karena sudut 1 = 90, maka 90 + sudut 7 = 180, sehingga sudut 7 = 90 derajat.

Jadi, besar sudut luar berseberangan dengan sudut 1 adalah 90 derajat.