Dari sebuah kantong yang berisi 10 bola merah dan 8 bola

5880 cara

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kombinasi dalam menghitung banyaknya cara mengambil bola dari kantong.
Diketahui:
- Jumlah bola merah = 10
- Jumlah bola putih = 8
- Akan diambil 6 bola sekaligus.
- Diinginkan terambil 4 bola merah dan 2 bola putih.

Kita perlu menghitung dua kombinasi terpisah:
1. Kombinasi mengambil 4 bola merah dari 10 bola merah.
   Rumus kombinasi: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
   Jumlah cara mengambil 4 bola merah dari 10 bola merah adalah C(10, 4).
   C(10, 4) = 10! / (4!(10-4)!) = 10! / (4!6!) = (10 \times 9 \times 8 \times 7) / (4 \times 3 \times 2 \times 1) = 10 \times 3 \times 7 = 210 cara.

2. Kombinasi mengambil 2 bola putih dari 8 bola putih.
   Jumlah cara mengambil 2 bola putih dari 8 bola putih adalah C(8, 2).
   C(8, 2) = 8! / (2!(8-2)!) = 8! / (2!6!) = (8 \times 7) / (2 \times 1) = 28 cara.

Karena kedua kejadian ini harus terjadi bersamaan (mengambil bola merah DAN bola putih), maka kita kalikan kedua hasil kombinasi tersebut:
Banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih = C(10, 4) \times C(8, 2) = 210 \times 28 = 5880 cara.

Maka, banyaknya cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah 5880.