Dari suatu segitiga ABC siku-siku di C , diketahui panjang

Panjang sisi b = $3\sqrt{39}$ cm, Sudut A $\approx 38.21^\circ$, Sudut B $\approx 51.79^\circ$

Pembahasan

Untuk menghitung unsur-unsir lainnya dari segitiga ABC yang siku-siku di C, dengan panjang sisi miring c = 24 cm dan sisi siku-siku a = 15 cm, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras dan definisi fungsi trigonometri.

1.  **Mencari panjang sisi siku-siku b:**
    Menurut teorema Pythagoras, dalam segitiga siku-siku berlaku  $a^2 + b^2 = c^2$.
    Kita punya  $a = 15$ cm dan $c = 24$ cm.
    Maka,  $15^2 + b^2 = 24^2$
    $225 + b^2 = 576$
    $b^2 = 576 - 225$
    $b^2 = 351$
    $b = \sqrt{351} = \sqrt{9 \times 39} = 3\sqrt{39}$ cm.

2.  **Mencari besar sudut A (sudut a dalam soal):**
    Kita bisa menggunakan definisi sinus, kosinus, atau tangen.
    Misalnya menggunakan sinus: $\sin A = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi miring}} = \frac{a}{c}$
    $\sin A = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$
    $A = \arcsin(\frac{5}{8})$
    Menggunakan kalkulator, $A \approx 38.21^\circ$.

3.  **Mencari besar sudut B (sudut b dalam soal):**
    Dalam segitiga siku-siku, jumlah sudut adalah $180^\circ$. Karena sudut C adalah $90^\circ$, maka $A + B = 90^\circ$.
    $B = 90^\circ - A$
    $B \approx 90^\circ - 38.21^\circ$
    $B \approx 51.79^\circ$.

Jadi, unsur-unsur lainnya adalah:
-   Panjang sisi b: $3\sqrt{39}$ cm
-   Besar sudut A: $\arcsin(\frac{5}{8})$ atau $\approx 38.21^\circ$
-   Besar sudut B: $90^\circ - \arcsin(\frac{5}{8})$ atau $\approx 51.79^\circ$