Dari tabel data di bawah ini tentukanlah Simpangan kuartil

Simpangan kuartil adalah 6.40625

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan kuartil, kita perlu mencari kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) terlebih dahulu.

Data Frekuensi Kumulatif:
Nilai   | Frekuensi | Kumulatif
--------|-----------|----------
40-44   | 5         | 5
45-49   | 8         | 13
50-54   | 7         | 20
55-59   | 4         | 24
60-64   | 4         | 28
65-69   | 3         | 31
70-74   | 2         | 33
75-80   | 1         | 34

Total frekuensi (n) = 34

Menentukan Kuartil Bawah (Q1):
Posisi Q1 = (1/4) * n = (1/4) * 34 = 8.5
Q1 terletak pada kelas ke-2 (45-49), karena frekuensi kumulatifnya 13.
Q1 = Tb + ((1/4)n - Fk) / f * P
Tb (batas bawah kelas Q1) = 44.5
Fk (frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1) = 5
f (frekuensi kelas Q1) = 8
P (panjang kelas) = 5
Q1 = 44.5 + ((8.5 - 5) / 8) * 5
Q1 = 44.5 + (3.5 / 8) * 5
Q1 = 44.5 + 0.4375 * 5
Q1 = 44.5 + 2.1875
Q1 = 46.6875

Menentukan Kuartil Atas (Q3):
Posisi Q3 = (3/4) * n = (3/4) * 34 = 25.5
Q3 terletak pada kelas ke-6 (65-69), karena frekuensi kumulatifnya 31.
Q3 = Tb + ((3/4)n - Fk) / f * P
Tb (batas bawah kelas Q3) = 64.5
Fk (frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3) = 28
f (frekuensi kelas Q3) = 3
P (panjang kelas) = 6
Q3 = 64.5 + ((25.5 - 28) / 3) * 6
Q3 = 64.5 + (-2.5 / 3) * 6
Q3 = 64.5 - 2.5 * 2
Q3 = 64.5 - 5
Q3 = 59.5

Menentukan Simpangan Kuartil (SK):
SK = (Q3 - Q1) / 2
SK = (59.5 - 46.6875) / 2
SK = 12.8125 / 2
SK = 6.40625