Data nilai ulangan harian matematika seorang siswa pada

a. Mean = 6,4, b. Modus = 6, c. Median = 6

Pembahasan

Untuk menentukan mean, modus, dan median dari data yang diberikan:

Data:
Nilai (x) | Frekuensi (fi)
------- | ---------
3       | 2
4       | 3
5       | 7
6       | 10
7       | 8
8       | 5
9       | 3
10      | 2

a. Mean (Rata-rata)
Mean = (Σ(x * fi)) / (Σfi)

Σ(x * fi) = (3*2) + (4*3) + (5*7) + (6*10) + (7*8) + (8*5) + (9*3) + (10*2)
Σ(x * fi) = 6 + 12 + 35 + 60 + 56 + 40 + 27 + 20
Σ(x * fi) = 256

Σfi = 2 + 3 + 7 + 10 + 8 + 5 + 3 + 2
Σfi = 40

Mean = 256 / 40 = 6,4

b. Modus
Modus adalah nilai yang memiliki frekuensi tertinggi. Dalam data ini, nilai 6 memiliki frekuensi tertinggi yaitu 10.
Modus = 6

c. Median
Median adalah nilai tengah dari data yang terurut. Jumlah data (Σfi) adalah 40, yang merupakan bilangan genap. Maka, median terletak pada data ke-(n/2) dan data ke-(n/2 + 1).
Posisi median = data ke-(40/2) = data ke-20 dan data ke-(40/2 + 1) = data ke-21.

Mari kita hitung frekuensi kumulatif:
Nilai | Frekuensi (fi) | Frekuensi Kumulatif
---- | -------------- | -------------------
3    | 2              | 2
4    | 3              | 5
5    | 7              | 12
6    | 10             | 22
7    | 8              | 30
8    | 5              | 35
9    | 3              | 38
10   | 2              | 40

Data ke-20 berada pada kelompok nilai 6 (karena frekuensi kumulatif sampai nilai 5 adalah 12, dan sampai nilai 6 adalah 22). Data ke-21 juga berada pada kelompok nilai 6.

Jadi, median = (6 + 6) / 2 = 6.

Kesimpulan:
a. Mean = 6,4
b. Modus = 6
c. Median = 6