Carilah himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak

Himpunan penyelesaiannya adalah x < -6 atau -2 < x < 2 atau x > 6.

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak |x^2 - 20| > 16, kita perlu memecah pertidaksamaan ini menjadi dua kasus:

Kasus 1: x^2 - 20 > 16
x^2 > 16 + 20
x^2 > 36
Ini berarti x > 6 atau x < -6.

Kasus 2: x^2 - 20 < -16
x^2 < -16 + 20
x^2 < 4
Ini berarti -2 < x < 2.

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x^2 - 20| > 16 adalah gabungan dari solusi kedua kasus tersebut.
Himpunan penyelesaiannya adalah x < -6 atau -2 < x < 2 atau x > 6.
Dalam notasi interval, ini adalah (-∞, -6) ∪ (-2, 2) ∪ (6, ∞).