Data tinggi badan siswa dalam cm tercatat pada tabel

Kuartil atas adalah 163.125 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan kuartil atas (Q3) dari data berkelompok, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung Frekuensi Total (n):**
    n = 5 + 10 + 14 + 8 + 3 = 40

2.  **Tentukan Posisi Kuartil Atas (Q3):**
    Posisi Q3 = (3/4) * n = (3/4) * 40 = 30. Ini berarti Q3 berada pada data ke-30.

3.  **Cari Kelas Kuartil Atas:**
    Kita perlu mencari kelas di mana data ke-30 berada. Kita gunakan frekuensi kumulatif:
    Kelas 148-152: Frekuensi 5, Frekuensi Kumulatif 5
    Kelas 153-157: Frekuensi 10, Frekuensi Kumulatif 5 + 10 = 15
    Kelas 158-162: Frekuensi 14, Frekuensi Kumulatif 15 + 14 = 29
    Kelas 163-167: Frekuensi 8, Frekuensi Kumulatif 29 + 8 = 37
    
    Data ke-30 berada pada kelas 163-167 karena frekuensi kumulatifnya mencapai 37 (melewati 30).

4.  **Hitung Kuartil Atas (Q3) menggunakan Rumus:**
    Rumus kuartil atas untuk data berkelompok adalah:
    $Q3 = L + \left(\frac{\frac{3n}{4} - F}{f}\right) \times p$
    Dimana:
    *   L = Tepi bawah kelas kuartil atas = 163 - 0.5 = 162.5
    *   n = Frekuensi total = 40
    *   F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas = 29 (frekuensi kumulatif kelas 158-162)
    *   f = Frekuensi kelas kuartil atas = 8
    *   p = Panjang interval kelas = 152 - 148 + 1 = 5 (atau 157-153+1=5, dst.)

    Masukkan nilai-nilai ke dalam rumus:
    $Q3 = 162.5 + \left(\frac{30 - 29}{8}\right) \times 5$
    $Q3 = 162.5 + \left(\frac{1}{8}\right) \times 5$
    $Q3 = 162.5 + \frac{5}{8}$
    $Q3 = 162.5 + 0.625$
    $Q3 = 163.125$

Jadi, kuartil atas dari data tinggi badan tersebut adalah 163.125 cm.