Dengan menggunakan sifat operasi aljabar bilangan

a. 3^9, b. 16 x 3^8, c. 7^10, d. 8, e. 1, f. -729

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi aljabar bilangan berpangkat bulat positif:

a. 3^4 x 3^5 = 3^(4+5) = 3^9 (Menggunakan sifat a^m x a^n = a^(m+n))
b. (2 x 3^2)^4 = 2^4 x (3^2)^4 = 2^4 x 3^(2*4) = 16 x 3^8 (Menggunakan sifat (ab)^n = a^n b^n dan (a^m)^n = a^(m*n))
c. (7^2)^5 = 7^(2*5) = 7^10 (Menggunakan sifat (a^m)^n = a^(m*n))
d. (6 : 3)^3 = (6/3)^3 = 2^3 = 8 (Menggunakan sifat (a/b)^n = a^n / b^n)
e. (8^2 : 4^3)^5 = ((2^3)^2 : (2^2)^3)^5 = (2^6 : 2^6)^5 = (2^(6-6))^5 = (2^0)^5 = 1^5 = 1 (Menggunakan sifat a^m : a^n = a^(m-n) dan a^0 = 1)
f. (-3^2)^3 = (-(9))^3 = -729 (Menghitung pangkat terlebih dahulu sebelum tanda negatif, lalu memangkatkannya lagi. Atau, (-3^2)^3 = (-1)^3 * (3^2)^3 = -1 * 3^6 = -729. Perhatikan bahwa -3^2 = -(3*3) = -9, sedangkan (-3)^2 = (-3)*(-3) = 9.)

Ringkasan Sifat Operasi Aljabar Bilangan Berpangkat:
- a^m x a^n = a^(m+n)
- a^m : a^n = a^(m-n)
- (a^m)^n = a^(m*n)
- (ab)^n = a^n b^n
- (a/b)^n = a^n / b^n
- a^0 = 1 (untuk a ≠ 0)
- a^(-n) = 1/a^n
- (-a)^n = a^n jika n genap
- (-a)^n = -a^n jika n ganjil