Dengan menggunakan Teorama Faktor, tunjukkan bahwa: x-3

Karena P(3) = 0, maka (x-3) adalah faktor.

Pembahasan

Menurut Teorema Faktor, $(x-c)$ adalah faktor dari sebuah polinomial $P(x)$ jika dan hanya jika $P(c)=0$.

Dalam kasus ini, kita ingin menunjukkan bahwa $(x-3)$ adalah faktor dari $P(x) = x^4 - 7x^2 - 5x - 3$.

Menurut teorema, kita perlu memeriksa apakah $P(3)=0$.
Substitusikan $x=3$ ke dalam polinomial:
$P(3) = (3)^4 - 7(3)^2 - 5(3) - 3$
$P(3) = 81 - 7(9) - 15 - 3$
$P(3) = 81 - 63 - 15 - 3$
$P(3) = 18 - 15 - 3$
$P(3) = 3 - 3$
$P(3) = 0$

Karena $P(3)=0$, maka berdasarkan Teorema Faktor, $(x-3)$ adalah faktor dari $x^4 - 7x^2 - 5x - 3$.