Dengan menyatakan 105 = (60+ 45 ) , tentukan nilai sin 105!

Nilai sin 105° adalah (√6 + √2)/4.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai sin 105 derajat menggunakan identitas penjumlahan sudut, kita dapat menggunakan rumus:
sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B.
Dalam kasus ini, kita dapat memisalkan A = 60 derajat dan B = 45 derajat, sehingga A + B = 105 derajat.
Kita tahu nilai-nilai trigonometri dasar berikut:
sin 60° = √3/2
cos 60° = 1/2
sin 45° = √2/2
cos 45° = √2/2

Menerapkan rumus sin(A + B):
sin 105° = sin (60° + 45°)
= sin 60° cos 45° + cos 60° sin 45°
= (√3/2) * (√2/2) + (1/2) * (√2/2)
= (√6)/4 + (√2)/4
= (√6 + √2)/4

Jadi, nilai sin 105 derajat adalah (√6 + √2)/4.