Dengan strategi pembagian bersusun, tentu - kan hasil bagi

Hasil bagi: 2x^2 - 8x + 15, Sisa: -16x - 22

Pembahasan

Untuk menentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian suku banyak 2x^4 - 4x^3 + 3x^2 - 2x + 8 dengan x^2 + 2x + 2 menggunakan strategi pembagian bersusun, kita lakukan langkah-langkah berikut:

1. Susun suku banyak yang akan dibagi (2x^4 - 4x^3 + 3x^2 - 2x + 8) dan pembaginya (x^2 + 2x + 2) dalam format pembagian bersusun.
2. Bagi suku pertama dari yang dibagi (2x^4) dengan suku pertama dari pembagi (x^2) untuk mendapatkan suku pertama dari hasil bagi: (2x^4) / (x^2) = 2x^2.
3. Kalikan hasil bagi pertama (2x^2) dengan seluruh pembagi (x^2 + 2x + 2): 2x^2 * (x^2 + 2x + 2) = 2x^4 + 4x^3 + 4x^2.
4. Kurangkan hasil perkalian ini dari yang dibagi: (2x^4 - 4x^3 + 3x^2 - 2x + 8) - (2x^4 + 4x^3 + 4x^2) = -8x^3 - x^2 - 2x + 8.
5. Anggap hasil pengurangan ini sebagai suku banyak baru yang akan dibagi. Ulangi langkah 2-4.
6. Bagi suku pertama dari suku banyak baru (-8x^3) dengan suku pertama dari pembagi (x^2): (-8x^3) / (x^2) = -8x.
7. Kalikan -8x dengan pembagi: -8x * (x^2 + 2x + 2) = -8x^3 - 16x^2 - 16x.
8. Kurangkan hasil perkalian ini dari suku banyak baru: (-8x^3 - x^2 - 2x + 8) - (-8x^3 - 16x^2 - 16x) = 15x^2 + 14x + 8.
9. Ulangi lagi. Bagi suku pertama dari hasil pengurangan (15x^2) dengan suku pertama dari pembagi (x^2): (15x^2) / (x^2) = 15.
10. Kalikan 15 dengan pembagi: 15 * (x^2 + 2x + 2) = 15x^2 + 30x + 30.
11. Kurangkan hasil perkalian ini: (15x^2 + 14x + 8) - (15x^2 + 30x + 30) = -16x - 22.

Karena derajat suku banyak hasil pengurangan (-16x - 22) lebih kecil dari derajat pembagi (x^2 + 2x + 2), maka -16x - 22 adalah sisa pembagian.

Hasil bagi: 2x^2 - 8x + 15
Sisa: -16x - 22