Determinan dari [2 1 1 0 -3 2 3 2 1] adalah...

1

Pembahasan

Untuk mencari determinan dari matriks 3x3 [2 1 1, 0 -3 2, 3 2 1], kita dapat menggunakan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor.

Menggunakan Metode Sarrus:
Det(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)
Untuk matriks:
[ a b c ]
[ d e f ]
[ g h i ]

Dalam kasus ini:
a=2, b=1, c=1
d=0, e=-3, f=2
g=3, h=2, i=1

Det(A) = 2((-3)(1) - (2)(2)) - 1((0)(1) - (2)(3)) + 1((0)(2) - (-3)(3))
Det(A) = 2(-3 - 4) - 1(0 - 6) + 1(0 - (-9))
Det(A) = 2(-7) - 1(-6) + 1(9)
Det(A) = -14 + 6 + 9
Det(A) = -14 + 15
Det(A) = 1

Jadi, determinan dari matriks tersebut adalah 1.