Determinan matriks A=(-8 -4 0 5 3 3 12 7 -3) adalah ...

Determinan matriks A adalah 36.

Pembahasan

Untuk mencari determinan matriks A=(-8 -4 0 5 3 3 12 7 -3), kita dapat menggunakan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor. Menggunakan metode Sarrus untuk matriks 3x3:
Det(A) = a(ei – fh) – b(di – fg) + c(dh – eg)
Di mana matriksnya adalah:
| a b c |
| d e f |
| g h i |
Dalam kasus ini, matriks A adalah:
| -8 -4 0 |
| 5 3 3 |
| 12 7 -3 |
Det(A) = -8(3(-3) - 3(7)) - (-4)(5(-3) - 3(12)) + 0(5(7) - 3(12))
Det(A) = -8(-9 - 21) + 4(-15 - 36) + 0
Det(A) = -8(-30) + 4(-51)
Det(A) = 240 - 204
Det(A) = 36