Di antara 80 siswa, 30 siswa suka PPKn, 24 siswa suka IPS,

a. 1 siswa suka ketiganya. b. 27 siswa suka hanya satu mata pelajaran. c. Diagram Venn dapat digambarkan berdasarkan perhitungan jumlah irisan dan bagian tunggal dari setiap mata pelajaran.

Pembahasan

Misalkan:
- N(A) adalah jumlah siswa yang suka PPKn = 30
- N(B) adalah jumlah siswa yang suka IPS = 24
- N(C) adalah jumlah siswa yang suka IPA = 40
- N(A ∩ C) adalah jumlah siswa yang suka PPKn dan IPA = 20
- N(A ∩ B) adalah jumlah siswa yang suka PPKn dan IPS = 5
- N(B ∩ C) adalah jumlah siswa yang suka IPS dan IPA = 10
- Jumlah total siswa = 80
- Jumlah siswa yang tidak suka ketiganya = 20

Maka, jumlah siswa yang suka setidaknya satu mata pelajaran adalah 80 - 20 = 60.

Kita gunakan prinsip inklusi-eksklusi:
N(A ∪ B ∪ C) = N(A) + N(B) + N(C) - N(A ∩ B) - N(A ∩ C) - N(B ∩ C) + N(A ∩ B ∩ C)

60 = 30 + 24 + 40 - 5 - 20 - 10 + N(A ∩ B ∩ C)
60 = 94 - 35 + N(A ∩ B ∩ C)
60 = 59 + N(A ∩ B ∩ C)
N(A ∩ B ∩ C) = 60 - 59
N(A ∩ B ∩ C) = 1

a. Banyaknya siswa yang suka ketiga mata pelajaran tersebut adalah 1 orang.

b. Banyaknya siswa yang hanya suka satu dari ketiga mata pelajaran tersebut:
- Hanya suka PPKn = N(A) - N(A ∩ B) - N(A ∩ C) + N(A ∩ B ∩ C) = 30 - 5 - 20 + 1 = 6
- Hanya suka IPS = N(B) - N(A ∩ B) - N(B ∩ C) + N(A ∩ B ∩ C) = 24 - 5 - 10 + 1 = 10
- Hanya suka IPA = N(C) - N(A ∩ C) - N(B ∩ C) + N(A ∩ B ∩ C) = 40 - 20 - 10 + 1 = 11

Total siswa yang hanya suka satu mata pelajaran = 6 + 10 + 11 = 27 orang.

c. Diagram Venn:
(Dalam format teks, ini sulit digambarkan secara visual. Namun, berikut adalah deskripsinya)
- Lingkaran terbesar untuk IPA (40).
- Lingkaran untuk PPKn (30) dan IPS (24).
- Irisan ketiga lingkaran (tengah) berisi 1.
- Irisan PPKn dan IPA (tidak termasuk tengah) berisi 20 - 1 = 19.
- Irisan PPKn dan IPS (tidak termasuk tengah) berisi 5 - 1 = 4.
- Irisan IPS dan IPA (tidak termasuk tengah) berisi 10 - 1 = 9.
- Bagian hanya PPKn berisi 30 - (19 + 4 + 1) = 30 - 24 = 6.
- Bagian hanya IPS berisi 24 - (4 + 9 + 1) = 24 - 14 = 10.
- Bagian hanya IPA berisi 40 - (19 + 9 + 1) = 40 - 29 = 11.
- Bagian di luar ketiga lingkaran berisi 20.