Kelas 10mathHimpunan
Di antara pernyataan-pernyataan berikut: (i) A U B = B U A,
Pertanyaan
Di antara pernyataan-pernyataan berikut: (i) $A \cup B = B \cup A$, (ii) $(A \cap B)' = A' \cup B'$, (iii) Jika $A \subset B$, maka $A - B = A$, yang merupakan pernyataan benar adalah... A. hanya (i) dan (ii) B. hanya (i) dan (iii) C. hanya (ii) dan (iii) D. (i), (ii), dan (iii)
Solusi
Verified
A. hanya (i) dan (ii)
Pembahasan
Mari kita analisis setiap pernyataan: (i) $A \cup B = B \cup A$: Ini adalah sifat komutatif dari operasi gabungan (union) pada himpunan. Pernyataan ini benar. (ii) $(A \cap B)' = A' \cup B'$: Ini adalah salah satu dari Hukum De Morgan. Hukum De Morgan menyatakan bahwa komplemen dari irisan dua himpunan sama dengan gabungan dari komplemen masing-masing himpunan. Pernyataan ini benar. (iii) Jika $A \subset B$, maka $A - B = A$: Operasi $A - B$ berarti himpunan semua elemen yang ada di A tetapi tidak ada di B. Jika A adalah subset dari B ($A \subset B$), maka semua elemen di A juga ada di B. Oleh karena itu, tidak ada elemen di A yang tidak ada di B. Jadi, $A - B$ adalah himpunan kosong, bukan A. Pernyataan ini salah. Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah (i) dan (ii).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Operasi Himpunan
Section: Hukum De Morgan, Sifat Operasi Himpunan
Apakah jawaban ini membantu?