Misalkan transformasi T memindahkan titik (x, y) ke titik

Translasi sejauh (-a, -b) atau $(x, y) = (x'-a, y'-b)$.

Pembahasan

Misalkan transformasi T memindahkan titik (x, y) ke titik (x', y') dengan aturan $(x', y') = (x+a, y+b)$. Ini adalah transformasi translasi (pergeseran) sejauh vektor $(a, b)$.

Transformasi invers dari T, yang dinotasikan sebagai $T^{-1}$, adalah transformasi yang mengembalikan titik $(x', y')$ ke titik asalnya $(x, y)$. Jika $T$ menambahkan $(a, b)$, maka $T^{-1}$ harus mengurangkan $(a, b)$.

Dari persamaan transformasi $T$: 
$x' = x + a$
$y' = y + b$

Untuk mencari transformasi invers, kita perlu mengekspresikan $x$ dan $y$ dalam bentuk $x'$ dan $y'$:
Dari $x' = x + a$, kita dapatkan $x = x' - a$.
Dari $y' = y + b$, kita dapatkan $y = y' - b$.

Jadi, transformasi invers $T^{-1}$ memetakan $(x', y')$ ke $(x, y)$ dengan aturan:
$(x, y) = (x' - a, y' - b)$.

Dengan kata lain, invers dari translasi sejauh $(a, b)$ adalah translasi sejauh $(-a, -b)$.