Di antara sistem pertidaksamaan kuadrat berikut yang tidak

Sistem pertidaksamaan yang daerah solusinya tidak beririsan.

Pembahasan

Untuk menentukan sistem pertidaksamaan kuadrat mana yang tidak memiliki penyelesaian, kita perlu menganalisis masing-masing pertidaksamaan. Biasanya, ini melibatkan penentuan titik potong dengan sumbu, nilai ekstrem (puncak atau lembah parabola), dan arah terbukanya parabola. Jika daerah yang memenuhi pertidaksamaan tidak beririsan atau tidak ada, maka sistem tersebut tidak memiliki penyelesaian.

Tanpa mengetahui pilihan sistem pertidaksamaan kuadrat yang dimaksud, saya tidak dapat memberikan jawaban spesifik. Namun, strategi umumnya adalah sebagai berikut:
1. **Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan** untuk menemukan titik-titik kritis (misalnya, titik potong dengan sumbu-x).
2. **Sketsa grafik** setiap pertidaksamaan.
3. **Identifikasi daerah solusi** untuk setiap pertidaksamaan.
4. **Periksa irisan** dari semua daerah solusi. Jika tidak ada daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan secara bersamaan, maka sistem tersebut tidak memiliki penyelesaian.

Contoh:
Jika kita memiliki sistem:
y <= -x^2 - 1
y >= x^2

Parabola y = -x^2 - 1 terbuka ke bawah dengan puncak di (0, -1). Nilai maksimumnya adalah -1. Parabola y = x^2 terbuka ke atas dengan puncak di (0, 0).
Karena nilai maksimum dari pertidaksamaan pertama adalah -1 dan nilai minimum dari pertidaksamaan kedua adalah 0, tidak ada nilai y yang dapat memenuhi kedua kondisi tersebut secara bersamaan. Oleh karena itu, sistem ini tidak memiliki penyelesaian.