Kelas 12Kelas 11mathPeluang
Di dalam kotak I terdapat 5 bola merah dan 4 bola putih,
Pertanyaan
Di dalam kotak I terdapat 5 bola merah dan 4 bola putih, sedangkan di dalam kotak II terdapat 3 bola merah dan 6 bola hitam. Dari setiap kotak diambil 2 bola secara acak. Tentukan peluang terambilnya 2 bola putih dari kotak I dan 2 bola hitam dari kotak II.
Solusi
Verified
Peluang terambilnya 2 bola putih dari kotak I dan 2 bola hitam dari kotak II adalah 5/72.
Pembahasan
Mari kita hitung peluang untuk setiap kejadian: Kotak I: 5 bola merah dan 4 bola putih. Total bola = 9. Kita ingin mengambil 2 bola putih dari 4 bola putih. Jumlah cara mengambil 2 bola dari 4 bola putih adalah kombinasi C(4, 2). C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6. Jumlah cara mengambil 2 bola dari total 9 bola adalah C(9, 2). C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36. Peluang terambilnya 2 bola putih dari kotak I = C(4, 2) / C(9, 2) = 6 / 36 = 1/6. Kotak II: 3 bola merah dan 6 bola hitam. Total bola = 9. Kita ingin mengambil 2 bola hitam dari 6 bola hitam. Jumlah cara mengambil 2 bola dari 6 bola hitam adalah kombinasi C(6, 2). C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15. Jumlah cara mengambil 2 bola dari total 9 bola adalah C(9, 2). C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36. Peluang terambilnya 2 bola hitam dari kotak II = C(6, 2) / C(9, 2) = 15 / 36 = 5/12. Peluang terambilnya 2 bola putih dari kotak I DAN 2 bola hitam dari kotak II adalah hasil perkalian kedua peluang tersebut (karena kejadiannya independen): Peluang = Peluang Kotak I * Peluang Kotak II Peluang = (1/6) * (5/12) = 5/72.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kombinasi, Peluang Kejadian
Section: Peluang Kejadian Sederhana
Apakah jawaban ini membantu?