Di dalam kotak terdapat 3 kelereng putih dan 6 kelereng

Peluang terambil 2 kelereng putih dan 1 kelereng biru adalah 3/14.

Pembahasan

Dalam kotak terdapat total 3 kelereng putih + 6 kelereng biru = 9 kelereng.
Kita akan mengambil 3 kelereng sekaligus secara acak.

Jumlah cara mengambil 3 kelereng dari 9 kelereng (total kombinasi) adalah C(9, 3).
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
C(9, 3) = 9! / (3!(9-3)!) = 9! / (3!6!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 3 * 4 * 7 = 84 cara.

Kita ingin mencari peluang terambil 2 kelereng putih dan 1 kelereng biru.
Jumlah cara mengambil 2 kelereng putih dari 3 kelereng putih adalah C(3, 2).
C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3! / (2!1!) = 3 cara.

Jumlah cara mengambil 1 kelereng biru dari 6 kelereng biru adalah C(6, 1).
C(6, 1) = 6! / (1!(6-1)!) = 6! / (1!5!) = 6 cara.

Jumlah cara terambil 2 kelereng putih DAN 1 kelereng biru adalah hasil perkalian jumlah cara masing-masing: C(3, 2) * C(6, 1) = 3 * 6 = 18 cara.

Peluang (terambil 2 putih dan 1 biru) = (Jumlah cara terambil 2 putih dan 1 biru) / (Total cara mengambil 3 kelereng)
Peluang = 18 / 84.

Peluang ini dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB mereka, yaitu 6.
Peluang = 18 ÷ 6 / 84 ÷ 6 = 3 / 14.