Di dalam sebuah kantong terdapat 8 kelereng hijau, 4

a. 6/95, b. 144/665, c. 144/665

Pembahasan

Untuk menentukan peluang terambilnya kelereng:
Jumlah total kelereng = 8 (hijau) + 4 (putih) + 9 (kuning) = 21 kelereng.
Jumlah cara mengambil 3 kelereng dari 21 kelereng adalah C(21, 3) = (21!)/(3!(21-3)!) = (21 * 20 * 19) / (3 * 2 * 1) = 1330.

a. Peluang terambilnya 3 kelereng kuning:
Jumlah cara mengambil 3 kelereng kuning dari 9 kelereng kuning adalah C(9, 3) = (9!)/(3!(9-3)!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 84.
Peluang (3 kuning) = Jumlah cara (3 kuning) / Jumlah cara (3 kelereng) = 84 / 1330 = 6 / 95.

b. Peluang terambilnya 1 kelereng hijau dan 2 kelereng kuning:
Jumlah cara mengambil 1 kelereng hijau dari 8 kelereng hijau adalah C(8, 1) = 8.
Jumlah cara mengambil 2 kelereng kuning dari 9 kelereng kuning adalah C(9, 2) = (9!)/(2!(9-2)!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36.
Jumlah cara (1 hijau, 2 kuning) = C(8, 1) * C(9, 2) = 8 * 36 = 288.
Peluang (1 hijau, 2 kuning) = Jumlah cara (1 hijau, 2 kuning) / Jumlah cara (3 kelereng) = 288 / 1330 = 144 / 665.

c. Peluang terambilnya ketiga warna kelereng berbeda (1 hijau, 1 putih, 1 kuning):
Jumlah cara mengambil 1 kelereng hijau dari 8 kelereng hijau adalah C(8, 1) = 8.
Jumlah cara mengambil 1 kelereng putih dari 4 kelereng putih adalah C(4, 1) = 4.
Jumlah cara mengambil 1 kelereng kuning dari 9 kelereng kuning adalah C(9, 1) = 9.
Jumlah cara (1 hijau, 1 putih, 1 kuning) = C(8, 1) * C(4, 1) * C(9, 1) = 8 * 4 * 9 = 288.
Peluang (berbeda warna) = Jumlah cara (berbeda warna) / Jumlah cara (3 kelereng) = 288 / 1330 = 144 / 665.