Di sebuah toko alat listrik tersimpan stok 15 lampu, 4 di

Peluang terambil lebih dari 1 lampu rusak adalah 25/91.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal peluang ini, kita akan menggunakan konsep kombinasi.

Diketahui:
Total lampu = 15
Lampu rusak = 4
Lampu baik = 15 - 4 = 11
Jumlah lampu yang diambil = 4

Kita ingin mencari peluang terambil lebih dari 1 lampu rusak. Ini berarti kita bisa mengambil 2 lampu rusak, 3 lampu rusak, atau 4 lampu rusak.

Total kemungkinan mengambil 4 lampu dari 15 lampu adalah kombinasi C(15, 4):
C(15, 4) = 15! / (4! * (15-4)!) = 15! / (4! * 11!) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1365

Sekarang kita hitung jumlah cara untuk setiap skenario:

1.  Terambil 2 lampu rusak dan 2 lampu baik:
    C(4, 2) * C(11, 2) = [4! / (2! * 2!)] * [11! / (2! * 9!)]
    = [ (4*3)/(2*1) ] * [ (11*10)/(2*1) ]
    = 6 * 55 = 330

2.  Terambil 3 lampu rusak dan 1 lampu baik:
    C(4, 3) * C(11, 1) = [4! / (3! * 1!)] * [11! / (1! * 10!)]
    = 4 * 11 = 44

3.  Terambil 4 lampu rusak dan 0 lampu baik:
    C(4, 4) * C(11, 0) = [4! / (4! * 0!)] * [11! / (0! * 11!)]
    = 1 * 1 = 1

Jumlah cara terambil lebih dari 1 lampu rusak = 330 + 44 + 1 = 375

Peluang terambil lebih dari 1 lampu rusak = (Jumlah cara terambil lebih dari 1 lampu rusak) / (Total kemungkinan mengambil 4 lampu)
= 375 / 1365

Kita bisa menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB mereka, yaitu 15:
375 / 15 = 25
1365 / 15 = 91

Peluang = 25/91