Di toko buku 'Aneka', Adi membeli 4 buku, 2 bolpoin, dan 3

Rp 13.500,00

Pembahasan

Mari kita gunakan sistem persamaan linear untuk menyelesaikan masalah ini. Misalkan:
- Harga 1 buku = b
- Harga 1 bolpoin = o
- Harga 1 pensil = p

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk persamaan berikut:
1. Adi: 4b + 2o + 3p = 26.000
2. Bima: 3b + 3o + 1p = 21.500
3. Citra: 3b + 1p = 12.500

Kita ingin mencari harga yang harus dibayar Dina untuk 1 buku, 2 bolpoin, dan 2 pensil, yaitu: 1b + 2o + 2p.

Dari Persamaan 3, kita bisa mendapatkan nilai 1p:
1p = 12.500 - 3b

Substitusikan nilai 1p ke Persamaan 2:
3b + 3o + (12.500 - 3b) = 21.500
3o + 12.500 = 21.500
3o = 21.500 - 12.500
3o = 9.000
o = 3.000
Jadi, harga 1 bolpoin adalah Rp 3.000,00.

Sekarang substitusikan nilai o = 3.000 ke Persamaan 1:
4b + 2(3.000) + 3p = 26.000
4b + 6.000 + 3p = 26.000
4b + 3p = 20.000

Kita punya dua persamaan dengan variabel b dan p:
(i) 3b + p = 12.500
(ii) 4b + 3p = 20.000

Kalikan Persamaan (i) dengan 3 untuk menyamakan koefisien p:
$3 * (3b + p) = 3 * 12.500$
$9b + 3p = 37.500$ (Persamaan iii)

Kurangi Persamaan (ii) dari Persamaan (iii):
$(9b + 3p) - (4b + 3p) = 37.500 - 20.000$
$5b = 17.500$
b = 17.500 / 5
b = 3.500
Jadi, harga 1 buku adalah Rp 3.500,00.

Sekarang cari harga 1 pensil (p) menggunakan Persamaan 3:
3b + p = 12.500
3(3.500) + p = 12.500
10.500 + p = 12.500
p = 12.500 - 10.500
p = 2.000
Jadi, harga 1 pensil adalah Rp 2.000,00.

Sekarang kita hitung harga yang harus dibayar Dina untuk 1 buku, 2 bolpoin, dan 2 pensil:
1b + 2o + 2p = 1(3.500) + 2(3.000) + 2(2.000)
= 3.500 + 6.000 + 4.000
= 13.500

Jawaban Ringkas: Rp 13.500,00