Diantara premis-premis berikut yang berupa Kontradiksi

d. (P ^ Q) ^ ~P

Pembahasan

Kontradiksi adalah pernyataan yang selalu bernilai salah, terlepas dari nilai kebenaran dari komponen-komponennya. Mari kita analisis setiap pilihan:

a. (P ^ Q) ^ P: Ini bukan kontradiksi karena jika P dan Q keduanya benar, maka pernyataan ini benar.
b. (P ^ Q) -> ~Q: Jika P benar dan Q benar, maka sisi kiri benar. Sisi kanan (~Q) salah. Benar -> Salah adalah Salah. Namun, jika P salah atau Q salah, sisi kiri salah, dan pernyataan secara keseluruhan bisa benar.
c. (P ^ Q) -> ~P: Sama seperti pilihan b, ini bisa benar jika P salah.
d. (P ^ Q) ^ ~P: Pernyataan ini adalah kontradiksi. Agar konjungsi (^) bernilai benar, kedua bagian harus benar. Jadi, (P ^ Q) harus benar DAN ~P harus benar. Jika ~P benar, maka P salah. Tetapi agar (P ^ Q) benar, P harus benar. Karena P tidak bisa benar dan salah secara bersamaan, maka pernyataan ini selalu salah.