Seorang pedagang buah ingin membeli melon dan semangka

x + y <= 150, 10x + 13y <= 1.300, x >= 0, y >= 0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menerjemahkan informasi yang diberikan ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear.

Diketahui:
- Pedagang membeli melon dan semangka tidak lebih dari 150 kg.
- Harga melon Rp10.000,00 per kg.
- Harga semangka Rp13.000,00 per kg.
- Pedagang tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp1.300.000,00.
- Berat buah yang dibeli adalah x kg melon dan y kg semangka.

Langkah 1: Tentukan pertidaksamaan dari jumlah berat buah.
Karena total berat melon (x kg) dan semangka (y kg) tidak lebih dari 150 kg, maka:
x + y <= 150

Langkah 2: Tentukan pertidaksamaan dari total biaya.
Biaya untuk x kg melon adalah 10.000x.
Biaya untuk y kg semangka adalah 13.000y.
Total biaya tidak lebih dari Rp1.300.000,00, maka:
10.000x + 13.000y <= 1.300.000

Kita bisa menyederhanakan pertidaksamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan 1.000:
10x + 13y <= 1.300

Langkah 3: Tentukan pertidaksamaan dari syarat non-negatif.
Karena berat buah tidak mungkin negatif, maka:
x >= 0
y >= 0

Jadi, sistem pertidaksamaan yang dipenuhi oleh x dan y adalah:
1. x + y <= 150
2. 10x + 13y <= 1.300
3. x >= 0
4. y >= 0