Diberikan barisan aritmetika dengan suku ke-3=8 dan suku

59

Pembahasan

Diberikan barisan aritmetika dengan suku ke-3 (U3) = 8 dan suku ke-6 (U6) = 17.
Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari informasi yang diberikan:
U3 = a + (3-1)b = a + 2b = 8  ...(1)
U6 = a + (6-1)b = a + 5b = 17 ...(2)

Untuk mencari nilai a dan b, kita bisa mengurangi persamaan (1) dari persamaan (2):
(a + 5b) - (a + 2b) = 17 - 8
3b = 9
b = 3

Substitusikan nilai b ke persamaan (1):
a + 2(3) = 8
a + 6 = 8
a = 2

Jadi, suku pertama (a) adalah 2 dan beda (b) adalah 3.

Sekarang kita perlu mencari suku ke-20 (U20):
U20 = a + (20-1)b
U20 = 2 + (19)(3)
U20 = 2 + 57
U20 = 59

Jadi, suku ke-20 barisan tersebut adalah 59.