Find the value of 1/10 + 1/100 + 1/1000 + 1/10000 +...

1/9

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari deret tak hingga 1/10 + 1/100 + 1/1000 + 1/10000 +..., kita dapat melihat bahwa ini adalah deret geometri tak hingga. Suku pertama (a) adalah 1/10, dan rasio (r) adalah (1/100) / (1/10) = 1/10. Karena nilai absolut rasio (|r| < 1), deret ini konvergen. Jumlah deret geometri tak hingga diberikan oleh rumus S = a / (1 - r). Dengan memasukkan nilai a = 1/10 dan r = 1/10, kita mendapatkan S = (1/10) / (1 - 1/10) = (1/10) / (9/10) = 1/9.